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Research

Research fields

I am interested in problems in mathematical physics, and more precisely in spectral theory and partial differential equations. I am particularly interested in linear evolution equations involving non-selfadjoint operators. An important model in my research is the damped wave equation in unbounded domains. I am also interested in the Schrödinger equation, abstract spectral theory, spectral properties of self-adjoint operators, non-linear problems, control theory, etc.

Publications

A minimal mass blow-up solution on a nonlinear quantum star graph,
with François Genoud, F. Genoud and S. Le Coz ✧ Preprint (see on HAL).
On Duclos-Exner's conjecture about waveguides in strong uniform magnetic fields,
with E. Bon-Lavigne, L. Le Treust and N. Raymond ✧ Forum of Mathematics, Sigma 11 (2023), p. 1-16 (DOI, HAL).
Spectrum of the wave equation with Dirac damping on a non-compact star graph,
with D. Krejčiřík ✧ Proceedings of the American Mathematical Society 151 (2023), p. 4673-4691 (DOI, HAL).
Null-controllability properties of the generalized two-dimensional Baouendi-Grushin equation with non-rectangular control sets,
with J. Dardé and A. Koenig ✧ Annales Henri Lebesgue 6 (2023), p. 1479-1522 (DOI, HAL)
Energy decay for a system of Schrödinger equations in a wave guide,
with R. Ayechi and I. Boukhris ✧ Journal of Mathematical Physics 63 (2023) (DOI, HAL)
Low frequency asymptotics and local energy decay for the Schrödinger equation,
Journal of the European Mathematical Society (2024) (DOI, HAL).
Critical time for the observability of Kolmogorov-type equations,
with J. Dardé ✧ Journal de l'École Polytechnique 8 (2021), p. 859-894 (DOI, HAL).
Spectrum of a non-selfadjoint quantum star graph,
with G. Rivière ✧ Journal of Physics A. Mathematical and Theoretical 53 (2020), n°49 (see online, on HAL).
Stability of Standing Waves for a Nonlinear Klein-Gordon Equation with Delta Potentials,
with E. Csobo, F. Genoud, M. Ohta ✧ Journal of Differential Equations 268 (2019), p. 353-388 (see online, on HAL).
Absence of embedded eigenvalues for translationally invariant magnetic Laplacians,
with N. Raymond ✧ Journal of Mathematical Physics 60 (2019), n°7 (see online, on HAL).
Energy decay for the Klein-Gordon equation with highly oscillating damping,
Annales Henri Lebesgue 1 (2018), p. 297-312 (see online, on HAL).
Energy decay and diffusion phenomenon for the asymptotically periodic damped wave equation,
with R. Joly ✧ Journal of the Mathematical Society of Japan 70 (2018), n°4, p. 1375-1418 (see online, on HAL).
Reduction of dimension as a consequence of norm-resolvent convergence and applications,
with D. Krejčiřík, N. Raymond and P. Siegl ✧ Mathematika 64 (2018), n°2, p. 406-429 (see online, on HAL).
Energy decay in a wave guide with dissipation at infinity,
with M. Malloug ✧ ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations 24 (2018), p. 519-549 (see online, on HAL).
Local energy decay and diffusive phenomenon in a dissipative wave guide,
Journal of Spectral Theory 8 (2018), n°3, p. 769-841 (see online, on HAL).
Non-accretive Schrödinger operators and exponential decay of their eigenfunctions,
with D. Krejčiřík, N. Raymond and P. Siegl ✧ Israel Journal of Mathematics 221 (2017), n°2, p. 779-802 (see online, on HAL).
On the Cauchy problem and the black solitons of a singularly perturbed Gross-Pitaevskii equation,
with I. Ianni and S. Le Coz ✧ SIAM Journal on Mathematical Analysis 49 (2017), n°2, p. 1060-1099 (see online, on HAL).
Local decay for the damped wave equation in the energy space,
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 17 (2018), n°3, p. 509-540 (see online, on HAL).
Local energy decay and smoothing effect for the damped Schrödinger equation,
with M. Khenissi ✧ Analysis and P.D.E. 10 (2017), n°6, p. 1285-1315 (see online, on HAL).
Mourre's commutators method for a dissipative form perturbation,
Journal of Operator Theory 76 (2016), n°2, p. 351-385 (see online, on HAL).
Exponential decay for the Schrödinger equation on a dissipative waveguide,
Annales Henri Poincaré 16 (2015), n°8, p. 1807-1836 (see online, on HAL).
Sharp low frequency resolvent estimates on asymptotically conical manifolds,
with J.-M. Bouclet ✧ Communication in Mathematical Physics 335 (2015), n°2, p. 809-850 (see online, on HAL).
Local energy decay for the damped wave equation,
with J.-M. Bouclet ✧ Journal of Functional Analysis 266 (2014), n°2, p. 4538-4615 (see online, on HAL).
Semiclassical measure for the solution of the Helmholtz equation with an unbounded source,
Asymptotic Analysis 91 (2015), p. 11-32 (see online, on HAL).
Uniform resolvent estimates for a non-dissipative Helmholtz equation,
Bulletin de la S.M.F. 142 (2014), n°4, p. 591-633 (see online, on HAL).
Semiclassical measure for the solution of the dissipative Helmholtz equation,
Journal of Differential Equations 249 (2010), n°11, p. 2703-2756 (see online, on HAL).
Limiting absorption principle for the dissipative Helmholtz equation,
Communication in Partial Differential Equations 35, (2010), n°8, p. 1458-1489 (see online, on HAL).
A traffic-flow model with constraints for the modeling of traffic jams,
with F. Berthelin, P. Degond, S. Moutari, V. Le Blanc et M. Rascle ✧ Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 18 (2008), p. 1269-1298 (see online).

Habilitation and Ph.D.

The Damped Wave Equation and other Evolution Problems involving Non-selfadjoint Operators, 2022 (see on HAL).
Analyse haute fréquence de l'équation de Helmholtz dissipative, 2010 (see on HAL).

Enseignement

Notes de cours

Documents et liens divers

Notes de cours sur le langage mathématiques (L1 Parcours Spécial).
Notes de cours sur l'analyse complexe (Prépa agreg).
Un fichier LaTeX de base pour commencer avec Latex. Il génère ce fichier pdf.
Ce fichier Beamer donne quant à lui cette magnifique présentation (fichier pdf à consulter en mode présentation).
En plus de tout ce qui est disponible à la BU, vous trouverez sur le site Exo7 un grand nombre d'exercices pour tout le programme de licence, ainsi qu'un cours complet sur le programme de première année.

Année 2023-2024

Suites et séries de fonctions

Voir le chapitre Séries de Fourier ci-dessus (ainsi que les chapitres Suites et Séries de Fonctions et Séries Entières pour l'autre partie du cours)

Spectral Theory (M2 RI)

Page de la formation

Ch. 1: Linear Operators
Ch. 2: Spectrum - Resolvent
Ch. 3: Selfadjoint operators
Ch. 4: Compact operators, compact resolvents
Ch. 5: Semigroups and evolution equations

Suites et séries de fonctions (L2)

Voir le chapitre Séries de Fourier ci-dessus.

Année 2022-2023

Calendrier universitaire Licence et Master

Maths 2 (L1 PS)

Distributions - Fourier (M1 ESR)

Cours (le TD est assuré par J. Dardé)

Ch. 1 : Convolution
Ch. 2 : Fourier transform
Ch. 3 : Green formula
Ch. 4 : Distributions

Suites et séries de fonctions (Prépa agreg)

Spectral Theory (M2 RI)

Page de la formation

Ch. 1: Spectrum of bounded operators
Ch. 2: Spectrum of general (unbounded) operators
Ch. 3: Selfadjoint operators
Ch. 4: Compact operators, compact resolvents
Ch. 5: Semigroups and evolution equations
Appendix

Examen, corrigé.

Année 2021-2022

Calendrier universitaire

Elliptic PDEs and Evolution Problems (M2 RI)

Cours partagé avec Jérôme Fehrenbach
Page de la formation

Distributions - Fourier (M1 ESR)

Cours (le TD est assuré par J. Dardé)

Prérequis : Rappels d'intégration
Ch. 1 : Convolution et applications à la régularisation (english version)
Ch. 2 : Transformée de Fourier (english version)
Ch. 3 : Formule de Stokes - Formule de Green (english version)
Ch. 4 : Distributions (english version)

Année 2020-2021

Calendrier universitaire

Mesures et intégration (L2 PS)

Cours partagé avec Paulo Carrillo-Rouse

CC 2 : sujet, corrigé, notes.

EDP elliptiques et problèmes d'évolution (M2 RI)

Cours partagé avec Jérôme Fehrenbach
Page de la formation

Ch. 2 : Sobolev Spaces
Ch. 3 : Second order elliptic equations

Distributions - Fourier (M1 ESR)

Cours (le TD est assuré par N. Godet)

Prérequis : Rappels d'intégration
Ch. 1 : Convolution et applications à la régularisation
Ch. 2 : Transformée de Fourier
Ch. 3 : Formule de Stokes - Formule de Green
Ch. 4 : Distributions
Ch. 5 : Introduction aux espaces de Sobolev

Examen Final : sujet, corrigé.

Préparation à l'agrégation

Suites et séries de fonctions (rappels de cours)
Séries de Fourier (rappels de cours)
Fonctions d'une variable complexe (rappels de cours)

Année 2019-2020

Calendrier universitaire

Mesures et intégration (L2 Maths Parcours Spécial)

Exercices

CC 1 : sujet, corrigé, notes.

Distributions - Fourier (M1 ESR)

Cours (le TD est assuré par N. Godet)

Ch. 1 : Rappels d'intégration
Ch. 4 : Transformée de Fourier

Examen Partiel : sujet, corrigé, notes.
Examen Final : sujet, corrigé, notes.

Aléatoire 1 (L3 E)

TD (partagé avec J. Raimbault, le cours est assuré par C. Pellegrini)

Fonctions holomorphes (L3 MApI3)

TD (le cours est assuré par J. Dardé)

Les documents sont disponibles ici.

Préparation à l'agrégation

Suites et séries de fonctions (rappels de cours)
Séries de Fourier (rappels de cours)
Fonctions d'une variable complexe (rappels de cours)

Année 2018-2019

Calendrier universitaire

Théorie de la mesure et de l'intégration (L2 Maths Parcours Spécial)

Ch. 1.3 : Mesure de Lebesgue (version détaillée).
Annexe A : Ensembles dénombrables.
Annexe B : Mesure de Jordan et intégrale de Riemann.

Exercices.

Contrôle Continu 1 : sujet, corrigé, notes.
Contrôle Continu 2 : sujet, corrigé, notes.
Examen Final : sujet, corrigé, notes.

Fonctions d'une variable complexe (Prépa Agreg)

Rappels de cours (lien supprimé, une version plus récente est disponible ci-dessus).

Année 2017-2018

Calendrier universitaire

Théorie de la mesure et de l'intégration (L2 Maths Parcours Spécial)

Contrôle Continu 1 : sujet, corrigé, notes.
Contrôle Continu 2 : sujet, corrigé, notes.
Contrôle Terminal : sujet, corrigé, notes.

Mathématiques (L1 Parcours Spécial)

Cours-TD

Chapitre 1 : un peu de langage mathématique.
Section 2.1 : Mais pourquoi a-t-on inventé les nombres complexes ?
Section 2.2 : Mais concrètement c'est quoi un nombre complexe ?
Section 3.1 : Fonctions d'une variable réelle : préliminaires.
Section 3.7 : Fonctions usuelles.
Chapitre 5 : Polynômes.
Annexe A : Limites de suites.

TD 1 : Langage mathématique.
TD 2 : Nombres complexes.
TD 3 : Fonctions d'une variable réelle.
TD 4 : Équations différentielles.
TD 5 : Polynômes.

Contrôle Partiel : sujet, corrigé, notes.
Contrôle Terminal : sujet, corrigé.

Méthodes numériques (L2 Maths)

TD-TP (Python)

Pour faire le TP sur votre ordi personnel, intallez Anaconda (libre et gratuit, disponible sous Linux/Windows/Mac) et lancez Jupyter Notebook. De là vous pouvez ouvrir le TP, téléchargeable ci-dessous.

TD/TP 1 (pdf) : Interpolation polynomiale.
TD/TP 2 (pdf) : Intégration numérique.

Année 2016-2017

Calendrier universitaire

Théorie de la mesure et de l'intégration (L2 Maths Parcours Spécial)

TD 1 : Tribus.
TD 2 : Mesures.
TD 3 : Fonctions mesurables.
TD 4 : Intégration.
TD 5 : Théorèmes de Fubini.
TD 6 : Espaces de Lebesgue.
TD 7 : Produit de convolution et régularisation.
TD 8 : Transformée de Fourier.

CC 1 : Énoncé, corrigé, notes.
CC 2 : Énoncé, corrigé, notes.
Examen final : Énoncé, corrigé, notes.

Mathématiques (L1 Parcours Spécial)

Cours-TD

Chapitre 1 : un peu de langage mathématique.

Section 2.1 : Mais pourquoi a-t-on inventé les nombres complexes ?
Section 2.2 : Mais concrètement c'est quoi un nombre complexe ?
Section 3.1 : Fonctions d'une variable réelle : préliminaires.

TD 1 : Langage mathématique.
TD 2 : Nombres complexes.
TD 3 : Fonctions d'une variable réelle.
TD 4 : Équations différentielles.
TD 5 : Polynômes et fractions rationnelles.

Quelques corrections.

CC1 : Énoncé, corrigé, notes.

Méthodes numériques (L2 Maths)

TD-TP (Python)

Notebook test.
TD/TP 1 : Interpolation polynomiale (version 4, à utiliser chez vous, ou version 3, à utiliser dans les salles de l'université).
TD/TP 2 : Intégration numérique (version 3, version 4, PDF).

Année 2015-2016

Calendrier universitaire

Encadrement de projets :

C. Laur et P. Lino Bras (L2 Parcours Spécial) : Extrémas liés.
N. Gaudy (L2 Parcours Spécial) : Théorème du point fixe.
G. Gisquet et A. Maupoux (L1 Parcours Spécial) : Sur l'équation des ondes (amorties ou non) en dimension 1.

Mathématiques (L1 spécial)

Cours-TD

Petit QCM sur le langage mathématique.

Section 1.1 : Mais pourquoi a-t-on inventé les nombres complexes ?
Section 1.2 : Mais concrètement c'est quoi un nombre complexe ?
Section 4.1 : Quand les polynômes deviennent un objet compliqué, mais en fait pas tant que ça...

TD 0 : Langage mathématiques.
TD 1 : Nombres complexes.
TD 2 : Equations différentielles (la version avec solutions non rédigées est ici).
TD 3 : Fonctions d'une variable réelle (I).
TD 4 : Fonctions d'une variable réelle (II).
TD 5 : DL et intégration.
TD 6 : Polynômes et fractions rationnelles.

DM : Nombres complexes, homographies (version corrigée).

CC1 (version corrigée, détail des notes).
CC2 (version corrigée, détail des notes).
Bilan des notes.

Divers :

Tracer des arcs paramétrés plan

Calcul Différentiel et Intégral (L2 Parcours Spécial, maths et physique)

Cours et TD

Polycopié de cours complet.

Semaine 1 : Fonctions de plusieurs variables. Normes.
Semaine 2 : Limites et continuité pour une fonction de plusieurs variables.
Semaine 3 : Dérivées partielles - Différentielle.
Semaine 4 : Fonctions de classe C^1 - Inégalité des accroissements finis.
Semaine 5 : Dérivées d'ordres supérieurs. Application à l'étude d'extrema.
Semaine 6 : Composition de fonctions différentiables. Application aux EDP.
Semaine 7 : Théorème du point fixe - Théorème de l'inversion locale.
Semaine 8 : Théorème des fonctions implicites.
Semaine 9 : Intégrales multiples.
Semaine 10 : Changement de variables dans une intégrale multiple.
Semaine 11 : Intégrales curvilignes.
Semaine 12 : Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann.

Chapitre Bonus 1 : Sous-variétés de R^n.
Chapitre Bonus 2 : Vers le théorème de Stokes.

Quelques corrections d'exercices.

Maths 3 : algèbre linéaire et bilinéaire (L2 Maths)

Cours-TD

TD 0 : Révisions de première année.
TD 1 : Réduction des endomorphismes.
TD 2 : Espaces euclidiens.
TD 3 : Groupe orthogonal et endomorphismes symétriques.

Année 2014-2015

Calendrier universitaire

Calcul Différentiel et Intégral (L2 Parcours Spécial, maths et physique)

Cours et TD

Semaine 1 : Fonctions de plusieurs variables. Normes.
Semaine 2 : Limites et continuité pour une fonction de plusieurs variables.
Semaine 3 : Dérivées partielles - Différentielle.
Semaine 4 : Fonctions de classe C^1 - Inégalité des accroissements finis.
Semaine 5 : Dérivées d'ordres supérieurs. Application à l'étude d'extrema.
Semaine 6 : Composition de fonctions différentiables. Application aux EDP.
Semaine 7 : Théorème du point fixe - Théorème de l'inversion locale.
Semaine 8 : Théorème des fonctions implicites.
Semaine 9 : Intégrales multiples.
Semaine 10 : Changement de variables dans une intégrale multiple.
Semaine 11 : Intégrales curvilignes.
Semaine 12 : Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann.

Chapitre Bonus 1 : Sous-variétés de R^n.
Chapitre Bonus 2 : Vers le théorème de Stokes.

(tous les liens vers le polycopié sont supprimés car une version plus récente est à disposition, voir ci-dessus)

Quelques corrections d'exercices.

Examen partiel : énoncé et corrigé (Détail des notes).
Examen final : énoncé et corrigé.

Maths 3 : algèbre linéaire et bilinéaire (L2 Maths)

Cours-TD, partagé avec Sylvie Massonnet.

Examen partiel : énoncé et corrigé (Détail des notes).

Méthodes numériques (L2 Maths)

TP 0 : Découverte de Matlab (corrigé).
TP 1 : Interpolation.
TP 2 : Intégration numérique.
TP 3 : Méthodes d'approximations successives.

Année 2013-2014

Projet (L3 ENS Lyon)

Introduction à la théorie spectrale - Application aux graphes quantiques,
par Thomas Cometx.

Projet (L3 MMESI)

Spectres et pseudo-spectres,
par Hajer Blohorn, Paul Boquen et Maeva Dubois.

Tronc Commun 4 - Calcul intégral (L2 Maths)

Cours-TD

TD 1 : Intégration sur un segment.
TD 2 : Intégrales généralisées.
TD 3 : Intégrales à paramètres.
TD 4 : Intégrales multiples.
TD 5 : Intégrales curvilignes.

Examen partiel : énoncé et correction (Détail des notes).
Examen final : énoncé et correction.

EDO et EDP (M1 MAF)

TD partagé avec Jérémi Dardé, cours assuré par Claudia Negulescu.

TD 2 : Équations de transport.
TD 3 : Espaces de Sobolev.
TD 4 : Équation elliptiques.

Quelques corrections.

Examen Partiel : énoncé, détail des notes.

Calcul Différentiel et Intégral (L2 Parcours Spécial, maths et physique)

Cours et TD

Polycopié de cours complet. Le chapitre 12 est hors programme pour l'examen final.

Semaine 1 : Fonctions de plusieurs variables. Limites dans R^n.
Semaine 2 : Continuité d'une fonction de plusieurs variables.
Semaines 3 et 4 : Dérivées partielles, différentielle, fonctions de classe C^1.
Semaine 5 : Dérivées d'ordres supérieurs.
Semaine 6 : Théorème de l'inversion locale - Théorème des fonctions implicites.
Semaines 7 et 8 : Intégrales multiples.
Semaine 9 : Sous-variétés de R^n.
Semaine 10 : Intégrales curvilignes.
Semaine 11 : Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann.
Semaine 12 : Idées pour la dimension supérieure - Théorème de Stokes.

(tous les liens vers le polycopié sont supprimés car une version plus récente est à disposition, voir ci-dessus)

Quelques corrections d'exercices.

Examen partiel : énoncé, corrigé et commentaires (ici le détail des notes).
Examen final : énoncé et corrigé.

Probabilités et Statistiques (L3 Biologie)

Cours-TD

Année 2012-2013

Tronc Commun 4 - Calcul intégral (L2 Maths)

Cours-TD

TD 1 : Intégration sur un segment.
TD 2 : Intégrales généralisées.
TD 3 : Intégrales à paramètres.
TD 4 : Intégrales multiples.
TD 5 : Intégrales curvilignes.
Quelques corrigés et résultats.

Examen partiel : énoncé et correction.
Examen final : énoncé et correction.

Questions de cours : les questions de cours auront lieu tous les mercredis en début de séance (gare aux retards), sur ce qui a été fait la semaine précédente. Toutes les définitions et tous les énoncés de résultats sont à connaître. Les démonstrations exigibles seront précisées à chaque fois.

DM pour le mercredi 27 mars : Exercices 3.8, 3.13 et 3.12 (question 2).

EDO et EDP (M1 MAF)

TD partagé avec Jérémi Dardé, cours assuré par Claudia Negulescu.

Examen final : énoncé et correction.

Calcul Différentiel (L2 Parcours Spécial, maths et physique)

Cours et TD

TD 1 : Fonctions différentiables.
TD 2 : Changements de variables.
TD 3 : Dérivées secondes - Extrema.
TD 4 : Inversion locale - Fonctions implicites.
TD 5 : Sous-variétés de R^n.
TD 6 : Formes différentielles.
Quelques corrections d'exercices.

Examen partiel : énoncé et corrigé.
Examen final : énoncé et corrigé.

Année 2011-2012

Tronc Commun 4 - Calcul intégral (L2 Maths)

Cours-TD partagé avec Philippe Monnier.

TD 1 : Intégration sur un segment (révisions).
TD 2 : Intégrales généralisées.
DM 1 : énoncé et corrigé.
DM 2 : corrigé de l'exercice 2.
Examen final.

Mathématiques (L1 SFA)

(pour les étudiants : voir page dédiée)

Année 2010-2011

Approximation de fonctions (L2 Maths-Éco)

CC 1 : Énoncé et correction.
CC 2 : Énoncé et correction.

Mathématiques BCG (L1 Biologie-Chimie-Géologie)

Fonctions analytiques (L3 Maths)

Année 2009-2010

Approximation de fonctions (L2 Maths-Éco)

TD 1 : Propriétés de l'intégrale.
TD 2 : Calculs d'intégrales.
TD 3 : Intégrales généralisées.
TD 4 : Séries et suites de fonctions.
TD 5 : Séries entières.
TD 6 : Séries de Fourier.

CC 1 : Énoncé et correction.
CC 2 : Énoncé et correction.

Projet professionnel de l'étudiant (L2 Maths)

Année 2008-2009

Traitement du signal (L2 Physique)

TD 1 : Suites numériques.
TD 2 : Séries numériques.
TD 3 : Suites et séries de fonctions.
TD 4 : Séries de Fourier.
TD 5 : Transformation de Fourier.
Quelques corrections.

Mathématiques BCG (L1 Biologie-Chimie-Géologie)

Année 2007-2008

Réduction des endomorphismes (L1 Maths)

Topologie-Extrema-Intégrales (L2 Informatique)

TD 1 : Borne supérieures - Suites réelles - Continuité.
TD 2 : Topologie du plan - Fonctions de deux variables.
TD 3 : Dérivées partielles - Localisation des extréma (Correction de l'exercice 3.10).
TD 4 : Dérivée seconde - Applications aux extréma.
TD 5 : Intégrales (Quelques corrections).

CC 1 : Enoncé, D.M. de correction, Correction, Correction, suite (Commentaires sur la question 3.1, qui a posé beaucoup de problèmes).
CC 2 : Enoncé, Correction.

CV

2011 - ... : Maître de conférence à l'Institut de Mathématiques de Toulouse
2010 - 2011 : ATER à l'université de Nantes
2007 - 2010 : Doctorant-Moniteur à l'Université de Nantes
2006 - 2007 : M2 à l'université de Nantes
2003 - 2006 : École Normale Supérieure de Lyon (L3-M1-Agrégation), dont un semestre de M1 à l'université d'Uppsala (Suède)
2001 - 2003 : Classes préparatoires (MPSI-MP) au Lycée Carnot de Dijon
1998 - 2001 : Lycée Polyvalent Régional (aujourd'hui lycée Catherine et Raymond Janot) de Sens
1994 - 1998 : Collège des Champs Plaisants à Sens
1989 - 1994 : École Primaire de Thorigny sur Oreuse
1987 - 1989 : École Maternelle de Saint Martin d'Ordon

Liens Divers

Mathématiques tous publics :

Recherche de publications et pré-publications :

Contact

Université Paul Sabatier
Institut de Mathématiques de Toulouse
118, route de Narbonne
F-31062 Toulouse Cédex 9

Bâtiment 1R3 - Bureau 120 (plan du campus)

Tel : +33 (0) 5 61 55 86 81

Courriel : julien.royer (at) math.univ-toulouse (point) fr