Les applications de l'inversion du tourbillon potentiel.
Philippe Arbogast
(Météo-France Toulouse)
La décomposition de l'état du fluide atmosphère en une première composante (dite lente) se projetant sur les modes de Rossby et une seconde composante (dite lente) le long des modes de gravité est classique. En réalité, l'espace des solutions effectivement balayées par les états atmosphériques décrivant les phénomènes météorologiques sensibles à la rotation terrestre est plus petit. On l'appelle "quasi-variété lente" dans la littérature. La composante rapide peut alors s'écrire comme une fonction de la composante lente et le tourbillon potentiel d'Ertel, invariant lagrangien combinant les variables qui décrivent le mouvement et la distribution de la masse au sein du fluide, résume l'état du fluide à lui seul.
Deux types d'applications peuvent être envisagés: la première consiste en l'écriture d'un modèle numérique dont la seule variable pronostique est le tourbillon potentiel. Dans la seconde on se contente de calculer l'interaction entre des structures cohérentes du champ de tourbillon potentiel et l'environnement. Dans les deux cas, il est indispensable de disposer de l'opérateur d'inversion du tourbillon potentiel. Dans le cas le plus général la question du calcul des champs de vitesse et de température à partir du seul champ de tourbillon potentiel est un problème sous-déterminé. Dans le cas d'une solution appartenant à la quasi-variété lente la solution est unique car le problème peut se ramener le plus souvent à un système d'équations aux dérivées partielles d'ordre deux.
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