Extensions non gaussienne du filtre SEEK pour l'assimilation de données en océanographie.
Pierre Brasseur
(LEGI/CNRS, Grenoble)
Dans cet exposé, nous décrirons deux adaptations du filtre de Kalman proposées pour résoudre des problèmes d'assimilation de données en présence d'erreurs non gaussiennes. La première adaptation permet d'intégrer explicitement des contraintes d'inégalités (comme des conditions d'équilibre hydrostatique dans les modèles de circulation océanique, ou encore des contraintes de positivité des concentrations de traceurs) dans la procédure de filtrage, sous une hypothèse de distributions gaussiennes tronquées. La seconde comporte une étape d'analyse non-linéaire qui procède par transformation anamorphique des variables d'état à partir de la statistique de prévision d'ensemble. Ces deux extensions ont été développées dans le cadre du SEEK qui est un filtre de Kalman de rang faible permettant une mise en oeuvre à coût réduit dans des modèles numériques de grande taille. Des exemples illustreront l'application de ces méthodes aux modèles physico-biogéochimiques et les perspectives de mise en oeuvre.
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