Analyses d'incertitudes et de sensibilité de modèles complexes, applications dans des problèmes d'ingénierie.
Bertrand Iooss
(CEA Cadarache)
En ingénierie nucléaire, comme dans beaucoup d'autres domaines industriels, on utilise souvent des modèles numériques extrêmement coûteux en temps de calcul . Ces codes de calcul sont utilisés à des fins prédictives pour résoudre des problèmes de fiabilité, de calibration de paramètres, d'optimisation de procédés ou de compréhension de phénomènes physiques. Dans de telles situations, il est indispensable de prendre en compte les incertitudes dues à la méconnaissance et à l'imprécision des données d'entrée (variables physiques et paramètres du modèle). Les techniques stochastiques d'analyses d'incertitudes et de sensibilité, développées depuis plusieurs dizaines d'années, sont alors des outils précieux.
Dans cet exposé, nous illustrerons au travers de quelques exemples industriels différents niveaux d'application de ces méthodes :
· les techniques de criblage permettent de hiérarchiser à moindre coût différentes variables d'entrée intervenant dans un modèle. L'une de ces techniques, la méthode de Morris, sera illustrée via son application à un code de simulation d'irradiation de combustibles nucléaires ;
· des résultats plus fins peuvent être obtenus en calculant la part de variance de la sortie due à chaque variable d'entrée (les fameux indices de Sobol), ce qui nécessite souvent la construction d'un métamodèle (modèle réduit) représentant le code de calcul. Cette méthodologie sera illustrée sur un modèle environnemental simulant le transfert hydrogéologique de contaminants ;
· dans les analyses de sûreté, la quantité d'intérêt n'est plus la variabilité globale d'une réponse du modèle mais un quantile d'ordre élevé d'une réponse du modèle. Des techniques alternatives, basées sur les méthodes de Monte Carlo, doivent alors être mises en oeuvre. Nous les illustrerons sur un problème concret d'évaluation de la sûreté des réacteurs nucléaires à l'aide de simulations de transitoires accidentels hypothétiques.
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