Modélisation des fonctions de structure dans une assimilation 3D-VAR océanique.
Isabelle Mirouze
(CERFACS)
Un des points cruciaux de l'assimilation de données est de déterminer avec le plus de précision possible la matrice des covariances d'erreur d'ébauche. Cependant, compte-tenu de la taille du problème en océanographie, il n'est pas possible de manipuler cette matrice directement. Une solution possible consiste alors à décomposer le problème en composantes équilibrées et non-équilibrées puis à modéliser les corrélations d'erreur d'ébauche univariées à l'aide d'un opérateur de diffusion, c'est à dire en résolvant l'équation de diffusion sur un pseudo-temps. Pour cela, il est possible de mettre en place un schéma explicite, qui, bien que facile à coder, présente l'incovénient de n'être stable que conditionnellement et peut alors s'avérer coûteux lorsque la résolution augmente. De plus, il ne permet de modéliser que des corrélations gaussiennes, hypothèse qui est par trop restrictive. Le schéma implicite permet de s'affranchir de ces limitations, et en particulier de modéliser une classe plus large de fonctions, mais son codage est difficile à mettre en place puisqu'il implique l'inversion d'une matrice. D'autre part, l'emploi d'un opérateur de diffusion nécessite de calculer un terme de normalisation applicable dans tout le domaine (y compris près des frontières) et prenant en compte l'anisotropie introduite par l'utilisation d'un tenseur.
Le travail présenté se limite au cas 1D (verticale) mais permet d'envisager des perspectives pour la modélisation en 2 puis 3 dimensions.
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