Marc PERRET

Professeur à l'Université de Toulouse-Jean Jaurès

Dernière mise à jour en janvier 2024

Adresse électronique : perret(a entouré des informaticiens)univ-tlse2.fr

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Vous trouverez ci-dessous :
- mes adresses ;

- mes publications ;
- un CV pas très détaillé ;
- mes étudiants en thèse, passés et présent.

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J'effectue :

- mes enseignements en Licence MIASHS et en Discipline Associée « Vers le Professorat des Écoles » du Département de Mathématiques et Informatique de l’Université de Toulouse Jean Jaurès,

- et ma recherche à l'Institut de Mathématiques de Toulouse.

Adresse à l’Université Jean Jaurès :

Université de Toulouse-Jean Jaurès
Département de Maths-Info
5, allées Antonio Machado
31058 Toulouse Cedex
France.
Bureau GS265 au second étage du bâtiment Olympe de Gouge
Téléphone : (+33) (0) 5-61-50-41-30, Fax : (+33) (0) 5-62-74-75-87 .

Adresse à l'Institut de Mathématiques de Toulouse :
Université Paul Sabatier

Téléphone (+33) (0) 5.61.55.83. 37
Bureau 141 au premier étage du bâtiment 1R2

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Publications dans des revues à comité de lecture ou actes de congrès :

Mes domaines d'intérêt sont la Théorie des Nombres, la Géométrie Algébrique et la Théorie des Codes Correcteurs d’Erreurs. De façon plus précise, je travaille surtout sur les variétés algébriques sur les corps finis, bien que mon corps préféré soit le corps Q des nombres rationnels.

Publications

- (Soumis, avec Y. Aubry) Maximal number of rationnal points of hypersurfaces in weighted projective spaces over finite fields (12 pages).

- (Soumis, avec D. Augot, E. Hallouin et T. Henocq) Cases of linear-algebraic list decoding of derivative codes with linear list size over general fields (22 pages).

- (Avec A. Couvreur et Ph. Lebacque)  Toward good families of codes from towers of surfaces, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory 2019 (Marseille), AMS Contemp. Math. 770, pp. 59—93 (2021).

- (Avec E. Berardini, F. Herbaut et Y. Aubry)  Bounds on the minimum distance of algebraic geometry codes defined over some families of surfaces, Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory 2019 (Marseille), AMS Contemp. Math. 770, pp. 11—28 (2021).

- (Avec E. Hallouin) Number of points on curves over finite fields in some relative situations from an euclidean point of view, Journ. Th. Nomb. Bordeaux, 33 No. 1, pp 125—138 (2021).

- (Avec E. Berardini, F. Herbaut et Y. Aubry)  Algebraic geometry codes over abelian surfaces containing no absolutely irreducible curves of low genus, Finite Fields and Appl. 70 (2021).

- (Avec E. Hallouin) An unified viewpoint for upper bounds for the number of points of curves over finite fields via Euclidean geometry and semi-definite symmetric Toeplitz matrices , Transactions of the AMS, 372, No. 8, pp. 5409–5451, (2019).

- (Avec E. Hallouin) A graph aided strategy to produce good recursive towers, Finite Fields Appl., 42, pp. 200—224 (2016).

- (Avec E. Hallouin) Recursive towers of curves over finite fields using graph theory, Moscow Math. Journal, 14-4, pp. 773--806 (2014).

- (Avec Majid Farhadi) Twisting Goppa Codes, Finite Fields and Appl. 14  pp 1091--1100 (2008).

- (Avec E. Hallouin) On generators of the group $H^{-1}(G, E_L)$ for some unramified abelian $p$-extensions, "Algebraic Geometry and its Applications", éditeurs J. Chaumine, J. Hirschfeld, R. Rolland ; Series on Number Theory and its Applications vol 5, World scientific (2007).

- On the number of points of Prym varieties over finite fields , Glasgow Journ. of Maths 48 pp. 275--280 (2006).

- (Avec Y. Aubry) On the characteristic polynomial of the Frobenius endomorphism for projective curves over finite fields, Finite fields and applications 10 pp. 412--431 (2004).

- (Avec Y. Aubry) Divisibility of zeta functions of curves in a covering, Arch. Maths 82 pp. 205--213 (2004).

- On the number of points of some varieties over finite fields,  Bull. Lond. Math. Soc. 35 pp. 309-320 (2003).

- (Avec N. Saby) Sur les modules d'Iwasawa des Z_p*-extensions, Acta Arithmetica 109-3 pp. 207-217 (2003).

- (Avec G. Lachaud) Un invariant birationnel des variétés algébriques sur les corps finis, J. of. Alg. Geom. 9 pp. 451--458 (2000).

- On the ideal class group problem for global fields, J. of Numb. Th. 77 pp. 27-35 (1999).

- (Avec Y. Aubry) A weil theorem for singular curves, actes du congrès AGCT IV, Luminy 1995, Arithmetic, Geometry and Coding Theory, Eds. Pellikaan-Perret-Vladut, Walter de Gruyter (1996).

- (Avec Y. Aubry) Covering of singular curves over finite fields, Manuscr. Math. 88 pp. 467--478 (1995).

- (Avec H. Stichtenoth et G. Frey) On the different of abelian extensions of global fields, actes du congrès AGCT III, Luminy 1993, Lecture Notes in Maths 1518 pp. 26--32 Springer-verlag (1993).

- Nombre maximum de points rationnels d'une courbe sur un corps fini, Sém. Th. Nombr. Bord. 3, pp. 261--274 (1991).

- Binary sperical geometric codes, actes du congrès AAECC IX, New-Orleans 1991, Lecture Notes in Computer sciences 539 pp. 333--339 Springer-Verlag (1991).

- Multiplicative character sums and Kummer coverings, Acta Arithmetica LIX.3 pp. 279--290 (1991).

- Tours ramifiées infinies de corps de classes, Journ. Numb. Th. 38 pp. 300--322 (1991).

- Multiplicative character sums and non linear geometric codes, actes du congrès Eurocode, Udine 1990, Lecture Notes in Computer sciences 514 pp. 158--167 Springer-Verlag (1990).

- Sur le nombre de points rationnels d'une courbe sur un corps fini ; applications aux codes correcteurs d'erreurs, C. R. Acad. Sc. Paris Sér. I 309 pp. 177--182 (1989).

- Families of codes exceeding the Varshamov-Gilbert bound, Actes du congrès 3 Journées sur le Codage, Toulon 1988, Lecture Notes in Computer sciences 388 pp. 28--36, Springer-Verlag (1989).

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CV

- Doctorat en 1990 à l'Université d'Aix-Marseille II sous la direction de Gilles Lachaud. Titre du mémoire : "Nombre de points des courbes algébriques sur les corps finis, sommes de caractères et codes correcteurs d'erreurs".  

- Maître de conférences à l'ENS de Lyon de 1991 à 2002.

- Habilitation à Diriger des recherches à l'ENS de Lyon en décembre 2000. Titre du mémoire : "Quelques aspects des variétés algébriques sur les corps finis".

- Professeur à l'Université de Toulouse-Jean Jaurès depuis septembre 2002.  

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Étudiants en thèse

6. Candice Bernard, depuis septembre 2022 en co-encadrement à 50% avec Emmanuel Hallouin.

La thèse de Candice porte sur les tours récursives de courbes sur les corps finis.

5. William Dallaporta, depuis septembre 2019, thèse soutenue en décembre 2022 en co-encadrement à 50% avec J. Gillibert. Titre du mémoire : « Une correspondance schématique entre formes quadratiques et idéaux, un lien entre théorie du genre et 2-descente : application à un problème de spécialisation ».

William est actuellement en poste dans le second degré dans l’académie de Versailles.

4. Jade Nardi, depuis septembre 2016, thèse soutenue le 12 juin 2019 en co-encadrement à 50% avec E. Hallouin. Titre du mémoire : « quelques retombées de la théorie des surfaces toriques sur un corps fini sur l’arithmétique et la théorie de l’information ».

Jade est actuellement CRCN CNRS à l’Université de Rennes.

3. Robin Guilbot, depuis septembre 2008, thèse soutenue le 17 septembre 2012. Titre du mémoire : "quelques aspects combinatoires et arithmétiques des variétés toriques complètes".

Robin est actuellement PRAG à l’UT1 (Toulouse-Capitole).

2. Alain Couvreur, depuis septembre 2005, thèse soutenue le 9 décembre 2008. Titre du mémoire : "résidus de 2-formes différentilles sur les surfaces algébriques et applications aux codes correcteurs d'erreurs".

Alain est actuellement DR INRIA au LIX (INRIA-Saclay). Il a soutenu son HDR en décembre 2019.

1. Majid Farhadi, depuis Septembre 2003, thèse soutenue le 7 septembre 2007. Titre du mémoire : "sur les morphismes relativement maximaux et les codes de Goppa".

Majid est actuellement Assistant Professor à Damghan University (Iran).