Professeur des Universités à l'Institut de Mathématiques de Toulouse dans l'équipe Mathématiques pour l'Industrie et la Physique.

Notice détaillée (pdf): curriculum vitae, activités de recherche et d'enseignement, projet de recherche.

Liste de publications (html): articles, preprints, thèse, habilitation à diriger des recherches.

Enseignements (INSA: en construction).

Analyse Numérique, IC 2eme année.

Représentation des nombres en machine, Erreur numérique.

Résolution d'équations d'équations et de systèmes non linéaires (dichotomie, méthode de Newton, point fixe).

Résolution de systèmes linéaires: pivot de Gauss, décomposition LU.

Interpolation et intégration numérique.

Mathématiques, 1ere année.

Polynomes, Relations Binaires, Fonctions et Applications, Dénombrement.

Limites de fonctions, Continuité , Dérivabilité

Equations différentielles d'ordre 1 et 2, Calcul de Primitives, Fractions rationnelles (décomposition en éléments simples)

Convergences des Suites, Limites de fonctions. Propriété de Cauchy. Théorème de Rolle, des accroissements finis.

Intégration.

Thèmes de Recherche.

Instabilités hydrodynamiques à surface libre (roll-waves).

Étude des équations de Saint Venant et de ses perturbations visqueuses (systèmes hyperboliques avec terme source).

Stabilité (spectrale/non linéaire) des trains d'onde périodiques solutions des équations de Saint Venant (analyse de Bloch).

Retour à l'équilibre et modulations: dérivation et justification des équations de modulation de Whitham.

Quelques images de roll-waves: en laboratoire, dans un canal (page de N.-J. Bamforth, British Columbia University).

Simulation numérique d'une expérience de J. Liu et J.-P. Gollub (Phys of Fluids 94): (article en préparation)

Ecoulements gravitaires de fluides complexes.

Modélisation: dérivation de modèles consistants de type équations de Saint Venant à partir des équations de Navier-Stokes.

Schémas numériques pour les écoulements de films minces en présence de tension de surface: analyse de stabilité, simulations (méthodes de différence finies).

Applications: modèles de Saint Venant pour des écoulements peu profonds de fluides newtoniens sur des topographies quelconques, cas de fluides non newtoniens (fluide de Bingham, en loi de puissance), écoulements à deux fluides.

Justification mathématique des équations de Saint Venant (visqueuses/non visqueuses).

Article dans Images des Mathématiques: De la goutte d'eau aux tsunamis : des films liquides «minces» partout.

Systèmes dynamiques appliqués à la physique.

Oscillations localisées dans des chaines infinies d'ocillateurs couplés non linéairement: mappings en dimension infinie, réduction à une variété centrale

Oscillations localisées dans des systèmes finis de particules confinées dans un plan: continuation analytique et numérique.

Projets de recherche.

BQR 2006: Modélisation et analyse mathématique pour les avalanches de neige, les écoulements de boues et de laves torrentielles.

Participants: L. Chupin (ICJ Lyon), D. Bresch (LAMA Chambéry).

Porteur du projet ANR JCJC Shallow Water Equations for Complex Fluids (2009-2013).

Participants: L.-M. Rodrigues (ICJ Lyon), S. Delcourte (ICJ Lyon), F. Filbet (ICJ Lyon), D. Le Roux (ICJ Lyon), J.-P. Vila (IMT Toulouse).

Membre du projet ANR blanc Bond (2003-2017) (PI: Sylvie Benzoni).

* Membre du GdR Équations aux dérivées partielles.

* Membre du GdR Ruissellements et Films Cisaillés .

Étudiant(e)s en thèse.

Valérie Le Blanc. Sujet de thèse: "Stabilité d'ondes périodiques, Schéma numérique pour le chimiotactisme", soutenue le 24 juin 2010. Professeur en classe préparatoire aux grandes écoles.

Amélie Rambaud. Sujet de thèse: "Modèles de Saint Venant multicouche et analyse de schémas numériques pour la relaxation dans les systèmes hyperboliques". Thèse soutenue le 5 décembre 2011. Actuellement en post-doc à l'Institut de Mathématique de Toulouse

Coordonnées professionnelles.

INSA de Toulouse,
Département GMM, Bureau 127
135 avenue de Rangueil
31077 Toulouse Cedex 4, France.