Jean-Paul Calvi

CourS de LOGIQUE

Questions

(Savoirs et savoirs-faire)

 

 

  1. Donner une définition succincte et quelques applications de la logique (< 15 lignes).
  2. Donner un argument légitimant la remise en cause du principe du tiers exclu : « pour avoir p, il suffit d’établir NON (NON p) ».
  3. Expliquer la notion de proposition logique.
  4. Les opérateurs NON, ET, OU. Expliquer et justifier l’affirmation suivante : il est théoriquement possible de se passer de l’opérateur OU pour ne conserver que les opérateurs NON et ET .
  5. Les opérateurs NON, ET, OU. Expliquer et justifier l’affirmation suivante : il est théoriquement possible de se passer de l’opérateur ET pour ne conserver que les opérateurs NON et OU.
  6. Présenter un ou plusieurs exemples tirés de la vie quotidienne faisant apparaître une confusion entre condition nécessaire et condition suffisante.
  7. Transformer un tableau en une conditionnelle.
  8. Quantificateur universel et quantificateur existentiel : définitions et exemples.
  9. Savoir symboliser un énoncé simple en employant les opérateurs et les quantificateurs.
  10. étant donné un énoncé symbolique E, savoir trouver un énoncé du langage courant dont E est une symbolisation.
  11. Les énoncés de catégorie : définitions et traductions. Exemples de déductions obtenues à partir de deux énoncés de catégorie. 
  12. Modus ponens, modus tollens : définitions et exemples.
  13. Exemples de déductions complexes et de schémas illustrant la structure déductive.
  14. Reductio ad absurdum : énoncé du principe et exemples d’applications.
  15. –> et =>.
  16. Calcul des propositions : définition d’une formule. Exemples.
  17. Tautologie, contingence, inconsistance : définitions et exemples.
  18. Savoir établir la validité d’une déduction en utilisant les tables de vérité.
  19. Définitions classique, probabiliste et minimale de l’induction. Critique de ces définitions.
  20. Relations d’ordre. Définition et exemples.
  21. Relations d’équivalence. Définition et exemples. Expliquer sur un ou plusieurs exemples la notion de classe d’équivalence.
  22. Expliquer et justifier l’affirmation suivante : il y a seize classes d’équivalence dans l’ensemble des formules construites à partir de deux propositions élémentaires.

 

 

 

(Dernière mise à jour le dimanche 9 janvier 2005)