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Voici une idée pour réduire, voire éliminer, la transition: comme juste avant la transition, le bleu et le blanc sont présents en quantité quasi-égale sur chaque pixel, colorier le seuil en bleu clair = (blanc+bleu)/2 (attention à la correction gamma, voir plus tard dans le cours). Le problème c'est qu'alors les pixels bleus qui proviennent de la génération précédente deviennent bleu clair car ils dépassent également le seuil... un coup plus tard. Ainsi tous les pixels bleus sont devenus bleu clairs. Donc juste avant la transition on a pour moitié de pixels blancs et moitié de pixels bleu clairs, juste après on n'a que du bleu clair : la transition sera toujours visible. Et si on poursuit le processus on obtient à la limite du tout blanc. Cela rejoint le fait que l'ensemble de Julia est de mesure nulle, voir la discussion correspondante, plus haut.

On peut résoudre le problème en faisant varier l'intensité de la couleur le long des doigts, de sorte que juste avant la transition, on ait "bleu", et juste après, on ait bleu'=(bleu+blanc)/2. Vu comme un barycentre de (bleu,bleu') de poids (x,1-x) j'ai essayé plusieurs formules et j'ai trouvé que la suivante marchait bien : on considère le premier point z qui dépasse le seuil et on pose $$x = \frac{g(g(\operatorname{Re}(z)))-g(g(\mathrm{seuil}))} {g(\mathrm{seuil})-g(g(\mathrm{seuil}))}$$ avec $$g(t)=\log(t)+1.5$$

Comme cette image est trop claire sur mon écran, j'en ai fait une version assombrie en modifiant le paramètre gamma (c'est un hack qui n'est pas très honnête).

C'est plutôt bon ! Je ne sais pas pourquoi ça marche si bien.

En contre-partie, à cause des 64 éch/pix, on a multiplié le temps de calcul par 64.

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