Symbolic Computations of First Integrals for Polynomial Vector Fields

You will find here the Maple code corresponding to the algorithms and examples proposed in Symbolic Computations of First Integrals for Polynomial Vector Fields with T. Combot, preprint .


Calcul d'intégrales premières rationnelles et de polynômes de Darboux

Vous trouverez ici le package Maple correspondant à l'algorithme présenté dans
Efficient Algorithms for Computing Rational First Integrals and Darboux Polynomials of Planar Polynomial Vector Fields, A. Bostan, G. Chèze, T. Cluzeau, J.-A. Weil,
preprint , hal , arxiv .


Tests d'indécomposabilité:

Voici le programme Magma correspondant à l'algorithme et aux divers tests statistiques effectués dans
G. Chèze, S. Najib, Indecomposability of polynomials via Jacobian matrix, Journal of Algebra, 324 (1): 1-11, 2010. Indecomp_Jac.pdf, J. Algebra version.

Les programmes: stat_test_indecomp.m


Tests d'irréductibilité absolue:

Voici le programme Magma correspondant à l'algorithme présenté dans le chapitre 5 de ma thèse, voir these_cheze.pdf.
Ce travail a été poursuivi dans C. Bertone, G. Chèze, A. Galligo, Modular Las Vegas Algorithms for Polynomial Absolute Factorization, Journal of Symbolic Computation 45 (2): 1280-1295, 2010. bcg.pdf, JSC version , Examples .

Les programmes: test_irred.m
Un exemple de polynome pour lequel le test d'irréductibilité modulaire est plus efficace que le test de J.-F. Ragot : exemple_test_irred.m.


Algorithme Symbolique pour la factorisation absolue:

Voici le programme Magma correspondant à l'algorithme présenté dans
G. Chèze, G. Lecerf, Lifting and recombination techniques for absolute factorization, Journal of Complexity, 23 (3) : 380-420, 2007. Che_Lec.pdf.

Le programme: abs_fact_symb.m
Des exemples: benchs1.m, benchs2.m.



Algorithme Symbolique Numérique pour la factorisation absolue:

Voici la démarche à suivre pour obtenir et tester sur un exemple le programme Magma correspondant à l'algorithme présenté dans
G. Chèze, Absolute Polynomial Factorization in Two Variables and the Knapsack Problem, In Proceedings of ISSAC 2004, pages 87-94, 2004. Che_knap.pdf, Che_knap.ps.

1/ Télécharger le fichier: facto_abs.m.

2/ Télécharger le fichier: n60s3.m. Ce fichier correspond à un polynôme P de degré 60 avec 3 facteurs absolument irréductibles.

3/ Télécharger le fichier: exemple_Abs_Fac_Knap.m.

4/ Dans Magma taper:
>iload"exemple_Abs_Fac_Knap.m";
Cela va charger et lancer sur le polynome P l'algorithme Abs_Fac_Knap.




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