| Description du module | |
| Nom complet : | M1F : Topologie |
| Abréviation : | M1F22 |
| Module de : | Master 1 : mathématiques fondamentales |
| Bac+ : | 4 |
| Semestre : | II |
| Année : | 2006 / 2007 |
| Description : | 1.
Variétés - atlas - sous-variétés - variétés quotients - espace tangent 2. Théorie de Morse - homotopie, type d'homotopie - notions sur les espaces cellulaires - fonction de Morse - points critiques et attachement de cellules - classification des surfaces (orientables) 3. Revêtements et groupe fondamental - groupe fondamental - théorème de Van Kampen - revêtements, revêtements galoisiens - suite exacte des revêtements - revêtement universel - Exemple : groupes fondamentaux et revêtements des surfaces 4. Homologie - simplexes, homologie simpliciale - homologie d'un complexe. - homologie singulière - invariance par homotopie - suite exacte relative - excision - suite exacte de Mayer-Vietoris - homologie cellulaire - dualité de Poincaré |
| Fonctionnement : | Le
cours et les tds sont séparés. Il n'y a pas de contrôle continu.
L'examen final est mi-juin. |
