Date et lieu: mardis 15h30, salle Pellos

Références : on suivra principalement les notes de Bhatt [B] sur les F-gauges, disponible ici.
Références supplémentaires :

[BL] Bhatt, Lurie, Absolute prismatic cohomology, arXiv.

[BS] Bhatt, Scholze, Prisms and Prismatic Cohomology, arXiv.

[D1] Drinfeld, Prismatization, arXiv

[D2] Drinfeld, On a notion of ring groupoid , arXiv.

[J] Joyal, Delta-anneaux et vecteurs de Witt, article.

[M] Moulinos, The geometry of filtrations, arXiv.

[R] Rabinoff, The Theory of Witt Vectors, arXiv.

L'objectif du groupe de travail serait de réviser la cohomologie de de Rham et la cohomologie cristalline, ainsi que leurs structures supplémentaires (filtrations etc.), du point de vue de la géométrie des champs.
En suivant ce chemin, on arrivera naturellement à la cohomologie prismatique absolue de Bhatt, Lurie et Drinfeld.

Liste des exposés :

03.10 (Joost) : motivation. Notes par Ricardo.

10.10 (Ricardo) : objets filtrés via A¹/G_m et la filtration de Hodge en car. 0. [B, §2.2-2.3], [M].

07.11 (Victor) : anneaux groupoïdaux (aka anneaux simpliciaux 1-tronqués) [D2]. Notes par Ricardo.

14.11 (Jiaqi) : cohomologie de de Rham en car. p [B, §2.4-2.5].

21.11 (Michel) : rappel sur les vecteurs de Witt p-typique (préparation pour [B, §2.6] et les chapitres suivants). Structure d'anneau, Frobenius, Verschiebung (éventuellement : le lien avec les delta-anneaux). Notes par J.
Plein de références détaillées : Demazure, Dieudonné, Hazewinkel, ...
Voir par ex. [R] pour un survol, [J] pour le lien avec les delta-anneaux.

28.11 (Joost) : cohomologie de de Rham via les schémas de Witt [B, §2.6].

05.12 (Michel) : prismes.

... : la filtration conjuguée et son recollement avec la filtration de Hodge [B, §2.7-2.8].

... : cohomologie cristalline avec sa filtration de Nygaard, la syntomification [B, §3.1-3.3, 4.1].

... : gauges et F-gauges [B, §3.4, 4.1-4.2].

... : cohomologie syntomique et dualité [B, §3.5, 4.4-4.5].