Cours de Modélisation pour le M1SID

Description du cours:

Objectifs :

• Découvrir plusieurs modèles statistiques utiles en présence de variables explicatives ou d'un processus temporel.
• Se confronter à plusieurs cas concrets et apprendre à les modéliser à l'aide de l'un de ces différents modèles.

Contenu :

Cours:
• Modèle linéaire généralisé (MLG) : régression logistique, modèle log-linéaire et régression de Poisson
• Modèles exponentiels.
• Tests statistiques.
• Modélisation Markovienne des processus (complémente le cours de séries chronologiques) : Définition chaînes de Markov. Notion d’équilibre statistique. Théorèmes de convergence vers l’équilibre.

TP (Exemples possibles):
• L’algorithme “page Rank” de Google.
• Modèles markoviens du langage.
• Études de cas concrets (suivis médicaux, données de sondages, etc...) en statistique pour MLG et modèles exponentiels.

Prérequis:
• En statistique: Modèle linéaire, maximum de vraisemblance, tests d'hypothèses, p-valeurs.
• En probabilité: Variables aléatoires discrètes et continues, indépendance, loi des grands nombres, TCL, espérance conditionnelle, probabilité conditionnelle.

Références bibliographiques (Optionnel):

• J.J. Droesbeke, M. Lejeune, G. Saporta ; Modèles statistiques pour données qualitatives, 2005.
• M. Tenenhaus ; Statistique : Méthodes pour décrire, expliquer et prévoir, 2007.
• S. M. Ross ; Initiation aux probabilités, 2014.

Modalités d’évaluation :

• Contrôle continu : partiel, devoir maison, compte rendu et/ou évaluation de TPs
• Contrôle terminal : épreuve écrite

Matériel pédagogique: Cours et TD

[ Thème 1: Introduction aux chaines de Markov. 19 Octobre 2021 + 25 Octobre 2021. ]
[ Thème 2: Prédiction de mots. 26 Octobre 2021 + 8 Novembre 2021. ]
[ Thème 3: Modèle linéaire généralisé. 9 Novembre 2021 + ... ]
[ Thème 4: Regression logistique et Newton-Raphson. 22 + 23 Novembre 2021. ]

Matériel pédagogique: TDs et TPs

[ Feuille d'exercices en statistique ]
[ TP1 2023-2024]
[ Dataset TP1 2023-2024]
[ TP2 2023-2024]
[ TP3 2023-2024]

Annales

2020-2021: Sujets de CT: [ Sujet (Non corrigé)]
2020-2021: Sujets de TP (CC): [ Sujet (Non corrigé)]
2019-2020: Sujets de TP (CC): [ Sujet1 (Non corrigé)] [ Sujet2 (Corrigé) ]
2012-2013: Sujet d'examen sur table: [ Sujet (Non corrigé)]