Les recherches menées en Modélisation et calcul scientifique relèvent des mathématiques appliquées et de leurs interactions, avec pour objectif la compréhension des phénomènes par la modélisation, l’analyse mathématique et numérique, et la définition d’algorithmes efficaces pour la simulation sur ordinateur.
Les modèles étudiés font appel aux équations aux dérivées partielles, aux probabilités, aux inéquations variationnelles, aux systèmes dynamiques, aux approches multi-échelles, au calcul des variations, etc.

L’IMT réunit des enseignants-chercheurs et chercheurs qui s’intéressent à la Modélisation & Calcul Scientifique au sein des équipes EDP, Probabilité, Statistiques/Optimisation. On compte principalement trois axes thématiques :

1) Ingénierie & Industrie  : cet axe traite des problèmes de la mécanique des structures, la mécanique des fluides, l’imagerie, les sciences des données et la statistique. On peut schématiquement répartir les contributions selon les domaines d’application suivants :

• interactions fluides/structures : méthode des éléments finis, inéquations variationnelles ;

• propagation d’ondes : équations de Maxwell, de Helmholtz ;

• imagerie/apprentissage automatique : méthodes de gradient, optimisation, statistique ;

• relations avec l’industrie : la cellule valorisation de l’IMT apporte son soutien aux chercheurs et aux entreprises.

2) Applications à la Physique : cet axe couvre un très large spectre mêlant la physique des plasmas, la physique quantique, la mécanique des fluides, la dynamique des gaz, et de nombreux phénomènes d’interactions faisant intervenir plusieurs états de la matière.

• physique des plasmas : équations cinétiques (Vlasov-Poisson, Vlasov-Maxwell), systèmes MHD, plasmas magnétisés, propulsion électrique, plasmas atmosphériques ;

• mécanique des fluides : fluides compressibles, ondes de choc, stabilité d’écoulements, dynamique des gaz (équation de Boltzmann) ;

• méthodes numériques pour les équations dispersives (équation de Schrödinger, KdV, applications à la physique quantique, physique mathématique).

3) Biologie & santé : cet axe s’intéresse à des questions issues de l’écologie, la biologie et la médecine. Trois thèmes sont privilégiés :

• modélisation stochastique et déterministe ;

• méthodes mathématiques pour l’imagerie ;

• statistique pour la médecine et la science des données.

Ces activités sont structurées autour du Groupe Math-Bio-Santé