Résonnance de contraste

English Labo
Voici un phénomène que vous avez peut-être remarqué si vous êtes myopes (ou hypermétropes). Quand vous ne voyez pas net, (comme moi) et que vous regardez une chemise rayée, vous avez parfois la surprise d'en voir les bandes alors que vous vous attendriez plutôt à ne pas les voir. Attention, ce n'est PAS un phénomène d'aliassage.

Bandes noires et blanches Voici des bandes verticales régulièrement espacées
Bandes floues Si votre vue n'est pas assez bonne, vous verrez plutôt ceci
Bandes plus floues Bandes encore plus floues Bandes très floues Ces images sont de plus en plus floues
Image grise Et diminuant encore un peu la netteté, vous finirez bien par ne voir que du gris
Inversion du contraste Mais, là où il y a surprise, c'est quand vous augmentez encore le flou. Vous observez alors ceci. Non seulement les bandes réapparaissent (résonnance), mais elles sont inversées !
D'autres inversions de contraste on lieu au delà, mais sont de moins en moins marquées. A la limite, on obtient du gris.

L'image suivante (cliquez pour une version de 105 KO) résume le phénomène

105 KO !

La modélisation mathématique du phénomène est très simple : fixez une valeur r, le rayon de la tache de flou. L'intensité lumineuse en un point donné de l'image floue est la moyenne des intensités des poins situés dans le disque de rayon r et de centre le point donné. (ne pondérez pas : si vous prenez un poids gaussien, la résonnance n'aura pas lieu, ou bien sera quasiment indétectable tellement elle sera faible). Pour obtenir des images plus régulières, et aussi parceque c'est plus simple, je n'ai effectué de flou que dans une seule direction (i.e. j'ai pris la moyenne sur un segment horizontal au lieu d'un disque). Dans ce cas le modèle est encore plus simple (l'intensité en fonction de la coordonnée horizontale x est alors une fonction affine par morceaux et périodique). Si pour l'image de départ, vous prenez un sinus au lieu d'une fonction carrée comme distribution d'intensité en fonction de x, alors le contraste (différence entre le max et le min des intensités d'une image) en fonction de r est une fonction sinus cardinal.

Encore deux images, celle de droite étant une vue floue de celle de gauche Motif Motif Flou

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