Une introduction
interactive
à la dynamique d'une application
Table des matières
Début
1 :
Premières expérimentations
2 :
La fonction x ↦ x·(1−x)
3 :
Exemple de comportements possibles
4 :
La famille x ↦ a·x·(1−x)
5 :
Visite guidée
6 :
L'attracteur
7 :
Construction de l'attracteur
8 :
L'arbre de Feigenbaum
9 :
Graphes
10 :
Pente
11 :
Bassins attractifs, sur un exemple
12 :
Points fixes
13 :
L'arbre de Feigenbaum, vu de plus près
14 :
Agrandissement sur le graphe de f^4
15 :
La renormalisation
16 :
Conjugantes
17 :
Les fenêtres, les cas infiniment/finiment/non renormalisables
18 :
La cascade de doublements de période : la constante de Feigenbaum
Fin
A parte N°1 :
Une preuve
A parte N°2 :
Un mot sur les graphes
A parte N°3 :
La notion de conjugaison
A parte N°4 :
Un montage illustrant le changement de variable
A parte N°5 :
Les ensembles de Cantor
A parte N°6 :
Multiplicateurs et unicité